El distrito de Mollebaya fue creado en 1952 en terrenos del distrito de Pocsi. Su creación política se realizó por intermedio de la Ley Nº 11845, expedida por el presidente de la República Manuel A. Odría, el 27 de mayo de 1952. Mollebaya que significa Pampa de Molles, hace aproximadamente el año de 1541 fue su fundación española, debido que fue un caserío de Pocsi. En aquellos tiempos la zona gozaba de abundantes lluvias, estas precipitaciones se presentaban desde diciembre hasta el mes de marzo, sin embargo en la parte alta del distrito además de la presencia de lluvias el clima no era favorable para el cultivo debido a la presencia de nubes los cuales impedían tener una buena cosecha; por otro lado en la parte baja de Mollebaya (la actual Mollebaya), el clima era favorable para el cultivo contando con un tiempo soleado y los cultivos se diversificaban en fruta, maÍz, zapallo, etc. Por lo que la parte alta era pobre, llovía y había heladas, mientras que en la parte baja tenía mejores condiciones para vivir por lo que ante esta situación se optó por hacer una reunión en la parte alta (Pocsi) acordaron a realizar una migración a Mollebaya con el debido empadronamiento de las familias, las cuales obtuvieron la parcelación de terrenos de cultivo y vivienda, dándoles también una dotación de agua, equivalente a la que les correspondía en la parte alta. Después de 50 a 60 años aproximadamente, las condiciones climáticas en la parte alta cambiaron, desapareciendo las excesivas lluvias en la parte alta y las heladas por lo que algunas familias que se habían trasladado a la parte baja regresaron a su lugar de origen. Sin embargo el pueblo de Mollebaya fue desarrollándose y urbanizándose y se constituyó la primera calle, (Calle Moquegua), entre las familias que se quedaron y que actualmente residen en Mollebaya Tradicional son: Palos, Acos, Flores, Lajos, Saicos, Quequezana,etc.